Sistem bilangan biner
Sistem bilangan biner atau sistem
bilangan basis dua adalah
sebuah sistem
penulisan angka dengan
menggunakan dua simbol yaitu 0 dan 1.
Sistem bilangan biner modern ditemukan oleh Gottfried Wilhelm Leibniz pada abad
ke-17. Sistem bilangan ini merupakan dasar dari semua sistem bilangan
berbasis digital. Dari sistem biner, kita dapat mengkonversinya ke sistem
bilangan Oktal atau Hexadesimal.
Sistem ini juga dapat kita sebut dengan istilah bit, atau Binary Digit. Pengelompokan
biner dalam komputer selalu berjumlah 8, dengan istilah 1 Byte/bita. Dalam
istilah komputer, 1 Byte = 8 bit. Kode-kode rancang bangun komputer,
seperti ASCII, American Standard Code for
Information Interchange menggunakan
sistem peng-kode-an 1 Byte.
20=1
21=2
22=4
23=8
24=16
25=32
26=64
dst
Dalam sistem komunikasi digital modern, dimana data
ditransmisikan dalam bentuk bit-bit biner, dibutuhkan sistem yang tahan
terhadap noise yang terdapat di kanal transmisi sehingga data yang ditransmisikan
tersebut dapat diterima dengan benar. Kesalahan dalam pengiriman atau
penerimaan data merupakan permasalahan yang mendasar yang memberikan dampak
yang sangat signifikan pada sistem komunikasi. Biner yang biasa dipakai itu ada 8 digit angka dan cuma berisikan angka 1 dan 0, tidak ada
angka lainnya.
Cara Penjumlahan Bilangan BinerKita ambil sebagai sampel soal yaitu :
1101(2)+1011(2)=……(2)?
1011(2)+0111(2)=…….(2)?
Jawab :
1101(2)
1011(2)
_____+
11000(2)
1+1=0 mempunyai carry(sisa) 1
1+0+1=0 carry 1
1+1+0=0 carry 1
1+1+1=1 carry 1
jadi hasil total adalah : 1111(2)
Cara Pengurangan Bilangan Biner
Mari kita jawab contoh soal pengurangan sistem bilangan biner berikut :
1110(2)-0101(2)=….(2)?
1011(2)-111(2)=….(2)?
Jawab :
1110(2)
0101(2)
_______+
10001(2)
0-1=1 borrow/pinjam sebelah 1
0-0=0 1 jadi nol karena dipinjam 1
1-1=0
1-0=1
Jadi total adalah : 10001(2)
Konversi Bilangan Biner ke Desimal
Ada perbedaan dalam sistem Bilangan Biner dan desimal, dalam komputer data yang disimpan menggunakan bilangan biner, hanya menggunakan nol dan satu untuk mewakili semua data, jadi jika ingin melihat data yang lebih mudah dipahami, maka kita harus mengkonversinya ke bilangan desimal. Berikut ini cara Konversi bilangan Biner ke desimal Menggunakan Notasi Posisi, dikutip dari wikihow.com.
1.
Tuliskan angka biner dan daftar kuadrat 2
dari kanan ke kiri. Misalnya kita ingin mengubah angka biner 100110112 menjadi
desimal. Pertama, tuliskan. Kemudian, tuliskan kuadrat 2 dari kanan ke kiri.
Mulailah dari 20, yaitu 1. Kenaikan kuadrat satu per satu. Hentikan jika jumlah
angka yang ada di daftar sama dengan banyaknya digit angka biner. Contoh
angkanya, 10011011, memiliki delapan digit, jadi daftarnya memiliki 8 angka,
seperti ini: 128, 64, 32, 16, 8, 4, 2, 1
2.
2. Tuliskan digit angka
biner di bawah daftar kuadrat dua. Tuliskan angka 10011011 di bawah angka
128, 64, 32, 16, 8, 4, 2, dan 1 sehingga setiap digit biner memiliki kuadrat
angka duanya masing-masing. Angka 1 di kanan angka biner sejajar dengan angka 1
dalam daftar kuadrat 2 dan selanjutnya. Anda juga bisa menuliskan digit biner
di atas daftar kuadrat dua, jika Anda lebih memilihnya. Yang penting adalah
Anda bisa memasangkannya.
3.
Hubungkan digit dari angka biner dengan
daftar kuadrat dua. Buatlah garis, mulai dari kanan, menghubungkan setiap digit
angka biner dengan kuadrat dua. Mulailah memberi garis dari digit pertama angka
biner dengan kuadrat angka dua pertama dalam daftar yang ada di atasnya.
Kemudian, tariklah garis dari digit kedua angka biner ke kuadrat angka dua kedua
dalam daftar. Lanjutkan menghubungkan setiap digit dengan kuadrat dua. Hal ini
akan membantu Anda dalam membayangkan hubungan antara kedua kumpulan angka.
4.
Tuliskan nilai akhir setiap kuadrat dua.
Sisirlah setiap digit angka biner. Jika digitnya adalah 1, tulislah kuadrat dua
pasangannya di bawah angka 1 tersebut. Jika digitnya adalah 0, tulislah 0 di
bawah angka 0.
Karena 1 berpasangan dengan 1, hasilnya adalah 1. Karena 2
berpasangan dengan 1, hasilnya adalah 2. Karena 4 berpasangan dengan 0,
hasilnya adalah 0. Karena 8 berpasangan dengan 1, hasilnya adalah 8, dan karena
16 berpasangan dengan 1, hasilnya adalah 16. 32 berpasangan dengan 0 sehingga
hasilnya 0 dan 64 berpasangan dengan 0 sehingga hasilnya adalah 0, sedangkan
128 berpasangan dengan 1 sehingga hasilnya 128.
5.
Tambahkan nilai akhirnya.
Sekarang, tambahkan semua angka yang tertulis di bawah digit angka biner.
Inilah yang Anda lakukan: 128 + 0 + 0 + 16 + 8 + 0 + 2 + 1 = 155. Ini adalah
angka desimal yang setara dengan angka biner 10011011.
6.
Tulislah jawaban Anda dengan subskrip
basisnya. Sekarang, Anda harus menulis 15510, untuk menunjukkan bahwa
angka itu adalah desimal, yang memiliki kelipatan 10. Semakin Anda terbiasa
mengubah biner menjadi desimal, akan lebih mudah untuk Anda mengingat kuadrat dua,
dan Anda akan mampu mengubahnya dengan lebih cepat.
7.
Gunakan cara ini untuk mengubah angka biner
dengan titik desimal ke dalam bentuk desimal. Anda bisa menggunakan
cara ini saat Anda ingin mengubah angka biner seperti 1,12 menjadi desimal.
Yang harus Anda lakukan adalah mengetahui bahwa angka di bagian kiri desimal
adalah posisi satuan, sedangkan angka di bagian kanan desimal adalah posisi
setengah, atau 1 x (1/2).
Angka 1 di bagian kiri titik desimal sama dengan 20, atau 1.
Angka 1 di bagian kanan desimal sama dengan 2-1, atau 0,5. Tambahkan 1 dan 0,5
sehingga hasilnya 1,5 yang dapat ditulis 1,12 dalam notasi desimal.Contoh Soal Konversi Bilangan Biner ke Desimal
Pertanyaan 1: Coba konversi 1101 ke angka desimal?
Jawab:
bilangan biner adalah 1101.
Jadi, 1101 = (1 X 2 3 ) + (1 X 2 2 ) + (0 X 2 1 ) + (1 X 2 0 )
= (1 X 8) + (1 X 4) + (0 X 2) + (1 X 1)
= 8 + 4 + 0 + 1
Jawaban yang benar adalah 13
sumber :
0 komentar:
Post a Comment
"Terimakasih telah berkunjung di Blog saya semoga bermanfaat"